序列 的長度為 的前綴和記作 ，而 ，可以用來計算區間和：
而差分 是 ，特別地令 。差分的前綴和就是原序列，區間和就是原序列某兩項的差。
給一個序列 ，有 筆操作，第 筆操作為將序列 的區間 加上 。求做完所有操作後，序列 的樣子。
注意到區間 加 的時候， 會多出 、 會少 ，其他都不會變。既然不需要中途詢問，那就可以在操作的過程中維護 ，最後再算前綴和就能得到 。
前綴和跟差分如果要帶修改，可以搭配 BIT。
